Belajar Matematika SMA

Monday, December 20th 2010. | Matematika SMA

soal nomor 1 : bilangan berpangkat
ubahlah $({{x^-1}+{y^-1}}/{{x^-1}-{y^-1}})^-1$ ke dalam pangkat positif.
Langkah penyelesaian :
>gunakan sifat untuk mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif semua komponen di dalam tanda kurung.
${({{x^-1}+{y^-1}}/{{x^-1}-{y^-1}})^-1}={({{1/x}+{1/y}}/{{1/x}-{1/y}})^-1}$
>selanjutnya gunakan sifat untuk menjumlahkan bilangan pecahan semua komponen di dalam tanda kurung.
${({{1/x}+{1/y}}/{{1/x}-{1/y}})^-1}={({{x/xy}+{y/xy}}/{{y/xy}-{x/xy}})^-1}doubleleftright{({{x+y}/{xy}}/{{y-x}/{xy}})^-1}={({x+y}/{y-x})^-1}$
>dan terakhir, gunakan lagi sifat untuk mengubah pangkat negatif
${({x+y}/{y-x})^-1}={({y-x}/{x+y})}$

download disini

soal nomor 2 : integral
$int{}{}{{18x^2}/sqrt{2x^3+8}}dx=$
Langkah penyelesaian :
misalkan ${2x^3+8=u}doubleright{du=6x^2dx}$
sedemikian sehingga, jika disubtitusi ke bentuk integral yang diketahui, maka menjadi
supaya mudah diintegralkan ubah bentuknya menjadi $int{}{}{3u^{-1/2}}du$ dan hasilnya adalah $6u^{1/2}+C$
jadi jika ${2x^3+8=u}$ disubstitusikan ke hasil, maka :
$int{}{}{{18x^2}/sqrt{2x^3+8}}dx=6(2x^3+8)^{1/2}+C$

Pembahasan tentang integral selengkapnya silakan download disini

Soal nomor 3 : Persamaan Trigonometri
Jika diketahui sin(A-{pi/4})-5cos(A-{pi/4})=0
maka tentukanlah nilai tan A

langkah penyelesaian :

>ubah bentuk persamaan dan gunakan rumus sinus dan cosinus selisih dua sudut.
sin A cos {pi/4} - cos A sin {pi/4} = 5(cos A cos {pi/4} + sin A sin {pi/4})
karena nilai sin{pi/4}={1/2}sqrt{2} dan cos{pi/4}={1/2}sqrt{2}
persamaan di atas menjadi {1/2}sqrt{2}{sinA}-{1/2}sqrt{2}{cosA}={5/3}sqrt{2}{cosA}+{5/2}sqrt{2}{sinA}
sinus A jumlahkan dengan sinus A, dan cosinus A jumlahkan dengan cosinus A, hasilnya adalah :
-2sqrt{2} sin A = 3sqrt{2} cos A
{sinA/cosA}={3sqrt{2}}/{-2sqrt{2}}
karena {sinA}/{cosA}=tanA maka nilai tan A=-{3/2}

download di sini

Soal Nomor 4 : Barisan Bilangan (soal dan pembahasan olimpiade matematika)

Jika ${2004}^3={A^2}-{B^2}$ dengan A dan B anggota bilangan Asli, maka tentukanlah nilai A dan B.

Langkah Penyelesaian :

$1^3+2^3+3^3+ . . .+(n - 1)^3+n^3=({1/2}n(n+1))^2$
$n^3=({1/2}n(n+1))^2 - ({1/2}(n - 1)n)^2$
${2004}^3=({1/2}(2004)(2005))^2 - ({1/2}(2003)(2004))^2$
${2004}^3=(1002(2005))^2 - (1002(2003))^2$

Soal dan pembahasan yang lainnya silakan download di sini

Sumber: http://bimbinganbelajar.net/2010/10/mari-belajar-matematika/

Incoming search terms for the article:

integral pecahan parsial,contoh soal trigonometri dan jawabannya,makalah pertidaksamaan trigonometri,contoh soal aturan sinus dan cosinus,dalil de ceva,INTEGRAL BENTUK TRIGONOMETRI,contoh soal sinus dan cosinus,kumpulan soal metematika sma dan penyelesaiannya,contoh soal beserta jawabannya untuk sin cos segitiga rangkap,matematika sifat bilangan berpangkat

tags: belajar-matematika-sma

Belajar Matematika SMA

Incoming search terms for the article:

Related For Belajar Matematika SMA

Comment For Belajar Matematika SMA

Ilmu Matematika Update

Recent Post

Pedagang dan Matematikawan ternama Fibonanci

MATEMATIKA DAN CIUMAN

Download Kumpulan Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2011

Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Recent Comments

Recent Posts

Random Post

Download Kumpulan Soal Ujian Nasion

Download Rumus Matematika SMA Terba

Rumus Integral

Program Linear

Recent Search Terms